[화2] 4. 고체에 대하여

4. 고체

목차

1. 고체의 분류
2. 결정구조
3. 입자의 점유비율

1. 고체의 분류

고체를 나누는 방법은 다양하지만 금속 결정, 이온 결정 등은 화학 1에 나오기 때문에 우선 비결정 구조와 결정구조로 나누는 방법 입니다.

결정구조의 경우, 규칙적인 배열을 하고 있으며, 어는점, 끓는점이 일정합니다.

비결정구조의 경우, 불규칙적인 배열을 하고 있으며, 어는점, 끓는점이 일정하지 않습니다.

(두개는 액체와 액체 혼합물의 그래프 이지만, 눈금만 다를 뿐 결정성 고체와 비결정성 고체도 비슷한 기울기를 지닙니다)

결정구조의 종류는 금속, 이온 원자등이 있습니다. 예) Na, NaCl, C등

비결정구조의 종류는 고무, 플라스틱, 엿, 유리 등이 있습니다.

2. 결정구조

(1) 단순입방구조(sc)

단위 격자는 물질 또는 원소를 이루는 기본적인 구조 입니다. 위의 사진과도 같죠.

먼저 단위격자속 입자수를 구하는 방법은,

N=N체심+N면심2+N모서리4+N꼭짓점8 입니다.

따라서 단순입방구조의 단위 격자속 입자 수=8 x 1/8 = 1 이 됩니다.

배위수는 입자 하나를 둘러싼 가장 가까운 입자수 입니다.

위, 아래, 앞, 뒤, 왼쪽, 오른쪽 해서 6개가 됩니다.

(2) 체심입방구조(bcc)

단위격자 속 입자수: N=N체심+N면심2+N모서리4+N꼭짓점8,

배위수는 8개가 됩니다. (배위수는 모든 입자에 대해 적용됩니다)

(3) 면심입방구조(fcc)

단위 격자 속 입자수: N=N체심+N면심2+N모서리4+N꼭짓점8,

배위수: 12

(4) 육방밀집구조(hcp)

단위 격자 속 입자 수: N=N체심+N면심2+N모서리4+N꼭짓점6,
배위수: 12

배위수 12개인지 아는 방법은 맨 아래 중앙에 있는 입자를 기준으로, 옆 6개, 위+아래 6개 이므로 12개 입니다. (배위수는 어느 입자 위치에서나 같기 때문입니다)

3. 입자의 점유비율

(1)단순입방구조(sc)

a를 단위격자 속 한 변의 길이, r을 원자의 반지름 이라고 합시다.

a=2r이 되겠죠? 또한

원자의 부피=

인데 1은 단위 격자 속 입자 수를 나타냅니다.

또한 점유율=원자의 부피/단위세포의 부피 고 단위세포의 부피는 8r^3 이므로

따라서 52%가 됩니다.(단위 격자속 원자들이 차있는 정도)

(2) 체심입방구조(bcc)

체심 입방구조에서 단위격자(정육면체)의 대각선의 길이는 4r이 됩니다(반지름+지름+반지름)

그리고 a값은 한 변이기 때문에, 피타고라스의 정리에 의해서

가 됩니다.

따라서 단위세포의 부피는 가 되고요,

원자의 부피는 가 됩니다.

따라서 점유율은 가 됩니다.

(3) 면심입방구조(fcc or ccp)

면심입방구조에서 r의 크기를 구하려면 한 면(a^2)에서의 대각선 길이를 이용해 구해야 합니다.

따라서 한 면의 대각선의 길이는 4r이고, 한 변의 길이는 a이므로

입니다.

단위 세포의 부피는 세제곱 하면 가 됩니다.

원자의 부피는 가 됩니다.

따라서 점유율은 입니다.

(4) 육방밀집구조

이번엔 육각형의 한 변이 a고, r은 a의 절반입니다.

하늘색의 물체는 정사면체 입니다. 노란색도 마찬가지구요.

정사면체 이므로 당연히 각 변의 길이가 같구요, 그래서

입니다.

그리고 단위세포의 부피는 정육각형 넓이 X 높이죠.

정육각형의 넓이를 구하는 방법은 피타고라스의 정리중 일부인 2:1:root3을 이용해서, 한 변의 절반이 2r이므로

삼각형의 높이는 root3r이 됩니다.

그렇다면 (삼각형의 높이) X 2r X 6 X 1/2 = 입니다.

이제 단위세포의 부피는 가 됩니다.

또한 원자의 부피는 가 됩니다.(단위격자속 입자수=6 입니다)

그렇다면 점유율은 가 됩니다.

감사합니다